禹州市春蕾学校小学数学四则混合运算知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知识点三：运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题

一、常见乘法计算：1、整数：25×4＝100 125×8＝10002、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1

二、加法交换律简算例题：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝198

三、加法结合律简算例题：488+40+60＝488+(40+60)＝488+100＝588

四、乘法交换律简算例题：0.25×56×4＝0.25×4×56＝1×56＝56

五、乘法结合律简算例题：99×0.125×8＝99×(0.125×8)＝99×1＝99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4＝(65+35)+(28.6+71.4)＝100+100＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：25×0.125×4×8＝(25×4)×(0.125×8)＝100×1＝100

八、乘法分配律简算例题：1、分解式25×(40+4)＝25×40+25×4＝1000+100＝11002、合并式135×12.3—135×2.3＝135×(12.3—2.3)＝135×10＝13503、特殊例题199×25.6+25.6＝99×25.6+25.6×1＝25.6×(99+1)＝25.6×100＝25604、特殊例题245×102＝45×(100+2)＝45×100+45×2＝4500+90＝45905、特殊例题399×26＝(100—1)×26＝100×26—1×26＝2600—26＝25746、特殊例题45.3×8+35.3×6—4×35.3＝35.3×(8+6—4)＝35.3×10＝353

九、连减简便运算例子：①528—6.5—3.5＝528—(6.5+3.5)＝528—10＝518②528—89—128＝528—128—89＝400—89＝311③52.8—(40+12.8)＝52.8—12.8—150＝40—40＝0

十、连除简便运算例子：3200÷25÷4＝3200÷(25×4)＝3200÷100＝32

十一、其它简便运算例子：①256—58+44＝256+44—58＝300—58＝242②250÷8×4＝250×4÷8＝1000÷8＝125